Title: Sequência inversa Fibonacci de base n e m
Course: Introdução à Ciência de Computação - 2016 > Section: 25 November - 02 December

A sequência de números Fibonacci é a sequência de números inteiros positivos na qual cada termo subsequente corresponde à soma dos dois números anteriores. Normalmente, a sequência de Fibonacci é definida inicialmente pelos números n=1 e m=1. Entretanto, ela pode iniciar com quaisquer outros dois valores inteiros positivos para n e m.

Definimos a sequência inversa Fibonacci de base n e m, denotada por "inv(F_n,m)" como a sequência de números inteiros positivos na qual cada termo sub-sequente corresponde à diferença dos dois números anteriores. Por exemplo, a sequência inversa Fibonacci de base 81 e 50 "inv(F_81,50)" é a sequência de números:

81, 50, 31, 19, 12, 7, 5, 2, 3

A sequência inversa Fibonacci é iniciada pelos números n e m, sendo n sempre maior do que m (n>m) e ela termina quando a diferença dos dois números anteriores n e m é menor ou igual do que 0. No exemplo acima, termina quando 2-3=-1.

Escreva um programa usando a linguagem de programação C, que dados os valores n e m, imprima a sequência inversa Fibonacci de base n e m.

Entrada e Saída:

A entrada será constituída por pares de números inteiros n e m separados por um espaço em branco. Todos os inteiros serão números maiores do que 0, assim como sempre n será maior do que m. Cada linha no arquivo "input.txt" representará uma entrada para o programa. Como saída você deve imprimir a sequência inversa Fibonacci de base n e m (incluindo os números n e m).

Exemplos de entrada | Saída para os exemplos de entrada
81 50
81
50
31
19
12
7
5
2
3
34 21
34
21
13
8
5
3
2
1
1
1189 360 | 1189 360 829